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Tests and diagnostic plots for detecting lack-of-fit for circular-linear regression models.

Regression diagnostics and lack-of-fit tests mainly focus on linear-linear regression models. When the design points are distributed on the circumference of a circle, difficulties arise as there is no natural starting point or origin. Most classical lack-of-fit tests require an arbitrarily chosen or... Full description

Journal Title: Biometrics September 2008, Vol.64(3), pp.912-920
Main Author: Deschepper, E
Other Authors: Thas, O , Ottoy, J P
Format: Electronic Article Electronic Article
Language: English
Subjects:
ID: E-ISSN: 1541-0420
Link: http://search.proquest.com/docview/69645739/?pq-origsite=primo
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recordid: proquest69645739
title: Tests and diagnostic plots for detecting lack-of-fit for circular-linear regression models.
format: Article
creator:
  • Deschepper, E
  • Thas, O
  • Ottoy, J P
subjects:
  • Air Pollution–Statistics & Numerical Data
  • Biometry–Methods
  • Drug Compounding–Statistics & Numerical Data
  • Food Technology–Statistics & Numerical Data
  • Least-Squares Analysis–Statistics & Numerical Data
  • Linear Models–Statistics & Numerical Data
  • Models, Statistical–Statistics & Numerical Data
  • Monte Carlo Method–Statistics & Numerical Data
  • Regression Analysis–Statistics & Numerical Data
ispartof: Biometrics, September 2008, Vol.64(3), pp.912-920
description: Regression diagnostics and lack-of-fit tests mainly focus on linear-linear regression models. When the design points are distributed on the circumference of a circle, difficulties arise as there is no natural starting point or origin. Most classical lack-of-fit tests require an arbitrarily chosen origin, but different choices may result in different conclusions. We propose a graphical diagnostic tool and a closely related lack-of-fit test, which does not require a natural starting point. The method is based on regional residuals which are defined on arcs of the circle. The graphical method formally locates and visualizes subsets of poorly fitting observations on the circle. A data example from the food technology is used to point out the before-mentioned problems with conventional lack-of-fit tests and to illustrate the strength of the methodology based on regional residuals in detecting and localizing departures from the no-effect hypothesis. A small simulation study shows a good performance of the regional residual test in case of both global and local deviations from the null model. Finally, the ideas are exteded to the case of more than one predictor variable. /// Les diagnostics pour la régression et les tests de défaut d'ajustement sont principalement focalisés sur les modèles linéaires de régression linéaire. Lorsque les points sont distribués sur la circonférence d'un cercle, des difficultés apparaissent car il n'existe pas de point de départ ou d'origine. La plupart des tests classiques de défauts d'ajustement exigent de choisir arbitrairement une origine, mais des choix différents peuvent conduire à des conclusions différentes. Nous proposons un outil graphique d'ajustement et un test de défaut d'ajustement qui n'exige pas de point naturel initial. La méthode est basée sur des "résidus régionaux" qui sont définis sur des arcs de cercle. La méthode graphique localise formellement et visualise des sous ensembles d'observations dont l'ajustement n'est pas satisfaisant sur le cercle. Un exemple de données issues du domaine alimentaire est utilisé pour exhiber les problèmes mentionnés auparavant avec les tests classiques d'ajustement et pour illustrer la force de la méthode basée sur les "résidus régionaux" pour détecter et localiser les points de départ d'hypothèse de non effet. Une petite étude de simulation montre la bonne performance du test des "résidus régionaux" dans les deux cas d'écart global ou local du modèle. Puis ces idées sont étendue
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Regression diagnostics and lack-of-fit tests mainly focus on linear-linear regression models. When the design points are distributed on the circumference of a circle, difficulties arise as there is no natural starting point or origin. Most classical lack-of-fit tests require an arbitrarily chosen origin, but different choices may result in different conclusions. We propose a graphical diagnostic tool and a closely related lack-of-fit test, which does not require a natural starting point. The method is based on regional residuals which are defined on arcs of the circle. The graphical method formally locates and visualizes subsets of poorly fitting observations on the circle. A data example from the food technology is used to point out the before-mentioned problems with conventional lack-of-fit tests and to illustrate the strength of the methodology based on regional residuals in detecting and localizing departures from the no-effect hypothesis. A small simulation study shows a good performance of the regional residual test in case of both global and local deviations from the null model. Finally, the ideas are exteded to the case of more than one predictor variable. /// Les diagnostics pour la régression et les tests de défaut d'ajustement sont principalement focalisés sur les modèles linéaires de régression linéaire. Lorsque les points sont distribués sur la circonférence d'un cercle, des difficultés apparaissent car il n'existe pas de point de départ ou d'origine. La plupart des tests classiques de défauts d'ajustement exigent de choisir arbitrairement une origine, mais des choix différents peuvent conduire à des conclusions différentes. Nous proposons un outil graphique d'ajustement et un test de défaut d'ajustement qui n'exige pas de point naturel initial. La méthode est basée sur des "résidus régionaux" qui sont définis sur des arcs de cercle. La méthode graphique localise formellement et visualise des sous ensembles d'observations dont l'ajustement n'est pas satisfaisant sur le cercle. Un exemple de données issues du domaine alimentaire est utilisé pour exhiber les problèmes mentionnés auparavant avec les tests classiques d'ajustement et pour illustrer la force de la méthode basée sur les "résidus régionaux" pour détecter et localiser les points de départ d'hypothèse de non effet. Une petite étude de simulation montre la bonne performance du test des "résidus régionaux" dans les deux cas d'écart global ou local du modèle. Puis ces idées sont étendues au cas ou il y a plus d'une variable explicative.

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