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Mathematik für Chemiker /

Ein unentbehrlicher Begleiter für die Grundvorlesung in Mathematik, der auch während des gesamten Chemiestudiums gute Dienste bei allen mathematischen Fragen und Problemen leistet. Jetzt ergänzt um ein neues Kapitel zu numerischen Verfahren. Ansgar Jüngel ist Professor für partielle Differentialgle... Full description

PPN (Catalogue-ID): 805415408
Personen: Jüngel, Ansgar [VerfasserIn]
Zachmann, Hans Gerhard [VerfasserIn]
Format: eBook eBook
Language: German
Published: [s.l.], Wiley-VCH, 2014
Edition: 1. Aufl.
Formangabe: Electronic books
Notes: Description based upon print version of record
Physical Description: Online Ressource (20620 KB, 700 S.)
Link: Inhaltstext
Inhaltsverzeichnis
ISBN: 3-527-33622-2

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505 0 |a Mathematik für Chemiker; Inhaltsverzeichnis; Vorwort zur siebten Auflage; Vorwort zur sechsten Auflage; Vorwort zur ersten Auflage; 1 Mathematische Grundlagen; 1.1 Die Sprache der Mathematik; 1.2 Mengenlehre; 1.3 Zahlen; 1.4 Einige Rechenregeln; 1.5 Kombinatorik; 2 Lineare Algebra; 2.1 Matrizen; 2.2 Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus; 2.3 Determinanten; 2.3.1 Definition; 2.3.2 Rechenregeln; 2.3.3 Berechnung von Determinanten; 2.4 Lineare Unabhängigkeit und Rang einer Matrix; 2.4.1 Lineare Unabhängigkeit; 2.4.2 Rang einer Matrix; 2.5 Lösungstheorie linearer Gleichungssysteme. 
505 0 |a 2.5.1 Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme2.5.2 Berechnung der Inversen einer Matrix; 3 Unendliche Zahlenfolgen und Reihen; 3.1 Unendliche Zahlenfolgen; 3.1.1 Definitionen und Beispiele; 3.1.2 Konvergenz einer Zahlenfolge; 3.1.3 Das Rechnen mit Grenzwerten; 3.2 Unendliche Reihen; 3.2.1 Definitionen und Beispiele; 3.2.2 Konvergenzkriterien; 3.2.3 Das Rechnen mit unendlichen Reihen; 3.2.4 Potenzreihen; 4 Funktionen; 4.1 Erläuterung des Funktionsbegriffes; 4.2 Funktionen einer Variablen; 4.2.1 Darstellung; 4.2.2 Umkehrung und implizite Darstellung einer Funktion. 
505 0 |a 4.2.3 Wichtige Begriffe zur Charakterisierung von Funktionen4.2.4 Einige spezielle Funktionen; 4.2.5 Stetigkeit; 4.2.6 Funktionenfolgen; 4.3 Funktionen mehrerer Variablen; 4.3.1 Darstellung; 4.3.2 Definitionsbereiche; 4.3.3 Stetigkeit; 5 Vektoralgebra; 5.1 Rechnen mit Vektoren; 5.1.1 Definition eines Vektors; 5.1.2 Rechenregeln für Vektoren; 5.1.3 Skalarprodukt; 5.1.4 Vektorprodukt; 5.1.5 Spatprodukt; 5.2 Darstellung von Vektoren in verschiedenen Basen; 5.2.1 Lineare Unabhängigkeit von Vektoren; 5.2.2 Basis im R3 und Basiswechsel; 5.2.3 Orthonormalbasis; 6 Analytische Geometrie. 
505 0 |a 6.1 Analytische Darstellung von Kurven und Flächen6.1.1 Darstellung durch Gleichungen in x, y und z; 6.1.2 Parameterdarstellung; 6.2 Lineare Abbildungen; 6.2.1 Definitionen; 6.2.2 Eigenwerte und Eigenvektoren; 6.2.3 Drehungen und Spiegelungen; 6.3 Koordinatentransformationen; 6.3.1 Lineare Transformationen; 6.3.2 Transformation auf krummlinige Koordinaten; 7 Differenziation und Integration einer Funktion einer Variablen; 7.1 Differenziation; 7.1.1 Die erste Ableitung einer Funktion; 7.1.2 Rechenregeln für das Differenzieren; 7.1.3 Differenziation einiger Funktionen. 
505 0 |a 7.1.4 Differenziation komplexwertiger Funktionen7.1.5 Höhere Ableitungen; 7.1.6 Mittelwertsatz der Differenzialrechnung; 7.1.7 Anwendungen; 7.2 Integration von Funktionen; 7.2.1 Das bestimmte Integral; 7.2.2 Das unbestimmte Integral; 7.2.3 Integrationsmethoden; 7.2.4 Uneigentliche Integrale; 7.2.5 Anwendungen; 7.3 Differenziation und Integration von Funktionenfolgen; 7.4 Die Taylor-Formel; 7.5 Unbestimmte Ausdrücke: Regel von de l'Hospital; 7.6 Kurvendiskussion; 7.6.1 Definitionen; 7.6.2 Bestimmung von Nullstellen; 7.6.3 Bestimmung von Extrema. 
505 0 |a 7.6.4 Bestimmung von Wendepunkten und Sattelpunkten. 
520 |a Ein unentbehrlicher Begleiter für die Grundvorlesung in Mathematik, der auch während des gesamten Chemiestudiums gute Dienste bei allen mathematischen Fragen und Problemen leistet. Jetzt ergänzt um ein neues Kapitel zu numerischen Verfahren. Ansgar Jüngel ist Professor für partielle Differentialgleichungen und dynamische Systeme am Institut für Analysis und wissenschaftliches Rechnen der Technischen Universität Wien. In seiner Lehrtätigkeit widmet er sich vor allem der Anwendung von Differentialgleichungen in den Natur- und Wirtschaftswissenschaften. Er ist seit 2007 federführend für das Buch 'Mathematik für Chemiker', welches von H. G. Zachmann begründet wurde. 
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